Moving Average Dieses Beispiel lehrt, wie Sie den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen. Ein gleitender Durchschnitt wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten (Spitzen und Täler) zu glätten, um Trends leicht zu erkennen. 1. Erstens, werfen wir einen Blick auf unsere Zeitreihe. 2. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis: Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Verschiebender Durchschnitt aus, und klicken Sie auf OK. 4. Klicken Sie im Feld Eingabebereich auf den Bereich B2: M2. 5. Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie 6 ein. 6. Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3 aus. 8. Zeichnen Sie ein Diagramm dieser Werte. Erläuterung: Da wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der letzten 5 Datenpunkte und der aktuelle Datenpunkt. Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Die Grafik zeigt eine zunehmende Tendenz. Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da nicht genügend frühere Datenpunkte vorhanden sind. 9. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für Intervall 2 und Intervall 4. Fazit: Je größer das Intervall, desto mehr werden die Spitzen und Täler geglättet. Je kleiner das Intervall, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte an den tatsächlichen Datenpunkten. Erstellen einer einfachen Bewegung Dies ist einer der folgenden drei Artikel zur Zeitreihenanalyse in Excel Überblick über den gleitenden Durchschnitt Der gleitende Durchschnitt ist eine statistische Technik, die verwendet wird, um zu glätten Um kurzfristige Fluktuationen in einer Reihe von Daten auszugleichen, um längerfristige Trends oder Zyklen leichter zu erkennen. Der gleitende Durchschnitt wird manchmal als ein rollender Durchschnitt oder ein laufender Durchschnitt bezeichnet. Ein gleitender Durchschnitt ist eine Reihe von Zahlen, die jeweils den Durchschnitt eines Intervalls einer bestimmten Anzahl von vorherigen Perioden darstellen. Je größer das Intervall, desto mehr Glättung erfolgt. Je kleiner das Intervall, desto mehr gleicht der gleitende Durchschnitt den tatsächlichen Datenreihen. Gleitende Mittelwerte führen die folgenden drei Funktionen aus: Glättung der Daten, was bedeutet, die Anpassung der Daten an eine Zeile zu verbessern. Verringerung der Wirkung von temporären Variation und zufälligen Rauschen. Highlighting Ausreißer über oder unter dem Trend. Der gleitende Durchschnitt ist eine der am häufigsten verwendeten statistischen Techniken in der Industrie, um Daten-Trends zu identifizieren. Beispielsweise sehen Verkaufsmanager häufig dreimonatige Bewegungsdurchschnitte von Verkaufsdaten. Der Artikel wird einen zweimonatigen, dreimonatigen und sechsmonatigen einfachen gleitenden Durchschnitt der gleichen Verkaufsdaten vergleichen. Der gleitende Durchschnitt wird sehr häufig in der technischen Analyse von Finanzdaten wie Aktienrenditen und in der Volkswirtschaft verwendet, um Tendenzen in makroökonomischen Zeitreihen wie Beschäftigung zu lokalisieren. Es gibt eine Anzahl von Variationen des gleitenden Durchschnitts. Die am häufigsten verwendeten sind der einfache gleitende Durchschnitt, der gewichtete gleitende Durchschnitt und der exponentielle gleitende Durchschnitt. Die Durchführung jeder dieser Techniken in Excel wird im Detail in separaten Artikeln in diesem Blog behandelt werden. Hier ist ein kurzer Überblick über jede dieser drei Techniken. Simple Moving Average Jeder Punkt in einem einfachen gleitenden Durchschnitt ist der Durchschnitt einer bestimmten Anzahl von vorherigen Perioden. Dieser Blog-Artikel liefert eine ausführliche Erläuterung der Implementierung dieser Technik in Excel. Die gewichteten gleitenden Durchschnittspunkte im gewichteten gleitenden Durchschnitt repräsentieren ebenfalls den Durchschnitt einer vorgegebenen Anzahl vorheriger Perioden. Der gewichtete gleitende Durchschnitt bezieht sich auf eine unterschiedliche Gewichtung auf bestimmte vorhergehende Perioden, oft werden die jüngeren Perioden größeres Gewicht gegeben. Ein Link zu einem anderen Artikel in diesem Blog, der eine detaillierte Erläuterung der Implementierung dieser Technik in Excel bereitstellt, ist wie folgt: Exponential Moving Average Punkte im exponentiellen gleitenden Durchschnitt repräsentieren ebenfalls einen Durchschnitt einer bestimmten Anzahl von vorherigen Perioden. Exponentielle Glättung setzt Gewichtungsfaktoren auf frühere Perioden, die exponentiell abnehmen und niemals Null erreichen. Als Ergebnis berücksichtigt die exponentielle Glättung alle vorherigen Perioden anstelle einer bestimmten Anzahl früherer Perioden, die der gewichtete gleitende Durchschnitt aufweist. Ein Link zu einem anderen Artikel in diesem Blog, der eine detaillierte Erläuterung der Implementierung dieser Technik in Excel bereitstellt, ist wie folgt: Im folgenden wird der 3-stufige Prozess zum Erstellen eines einfachen gleitenden Durchschnitts von Zeitreihendaten in Excel beschrieben Die ursprünglichen Daten in einem Zeitreihen-Diagramm Das Liniendiagramm ist das am häufigsten verwendete Excel-Diagramm, um Zeitreihendaten zu grafisch darstellen. Ein Beispiel für ein solches Excel-Diagramm, das verwendet wird, um 13 Perioden von Verkaufsdaten zu plotten, wird wie folgt gezeigt: Schritt 2 8211 Erstellen des gleitenden Mittelwertes in Excel Excel bietet das Werkzeug "Gleitender Durchschnitt" im Menü Datenanalyse. Das Tool Moving Average erzeugt einen einfachen gleitenden Durchschnitt aus einer Datenreihe. Das Dialogfeld "Gleitender Durchschnitt" sollte wie folgt ausgefüllt werden, um für jeden Datenpunkt einen gleitenden Durchschnitt der vorhergehenden 2 Datenperioden zu erzeugen. Die Ausgabe des 2-Perioden-Bewegungsdurchschnitts wird zusammen mit den Formeln, die verwendet wurden, um den Wert jedes Punktes im gleitenden Durchschnitt zu berechnen, wie folgt gezeigt. Schritt 3 8211 Die verschiebende durchschnittliche Serie zum Diagramm hinzufügen Diese Daten sollten nun dem Diagramm hinzugefügt werden, das die ursprüngliche Zeitlinie der Verkaufsdaten enthält. Die Daten werden einfach als eine weitere Datenreihe in das Diagramm aufgenommen. Um dies zu tun, klicken Sie mit der rechten Maustaste irgendwo auf dem Diagramm und ein Menü wird Pop-up. Hit Select Data, um die neue Datenreihe hinzuzufügen. Die gleitende mittlere Reihe wird hinzugefügt, indem das Dialogfeld Edit-Serie wie folgt ergänzt wird: Das Diagramm, das die ursprüngliche Datenreihe enthält, und das 2-Intervall-einfacher gleitender Durchschnitt wird wie folgt gezeigt. Beachten Sie, dass die gleitende mittlere Linie ein wenig glatter ist und die Rohdatenabweichungen oberhalb und unterhalb der Trendlinie deutlich sichtbarer sind. Auch der Gesamttrend ist deutlich sichtbarer. Ein gleitender 3-Intervall-Durchschnitt kann mit dem gleichen Verfahren wie folgt erstellt und auf dem Diagramm platziert werden: Es ist interessant zu bemerken, dass der einfache gleitende 2-Intervall-Durchschnitt einen glatteren Graphen als den einfachen gleitenden Durchschnitt von 3 Intervallen erzeugt. In diesem Fall kann der 2-Intervall-einfache gleitende Durchschnitt um so wünschenswerter sein als der 3-Intervall-gleitende Durchschnitt. Zum Vergleich wird ein einfacher 6-Intervall-Durchschnitt berechnet und dem Diagramm in der gleichen Weise wie folgt hinzugefügt: Wie erwartet, ist der 6-Intervall-einfacher gleitender Durchschnitt signifikant glatter als die einfachen 2- oder 3-Intervall-Durchschnittswerte. Ein glatterer Graph paßt genau auf eine gerade Linie. Analysieren der Prognosegenauigkeit Die Genauigkeit kann als Güte der Anpassung beschrieben werden. Die beiden Komponenten der Prognosegenauigkeit sind die folgenden: Prognosevorhersage 8211 Die Tendenz einer Prognose, konsequent höher oder niedriger als tatsächliche Werte einer Zeitreihe zu sein. Die Prognosevorspannung ist die Summe aller Fehler, geteilt durch die Anzahl der Perioden, wie folgt: Eine positive Bias gibt eine Tendenz zur Unterprognose an. Eine negative Vorspannung gibt eine Tendenz zur Überprognose an. Bias misst nicht die Genauigkeit, da positiver und negativer Fehler sich gegenseitig aufheben. Prognosefehler 8211 Die Differenz zwischen Istwerten einer Zeitreihe und den prognostizierten Werten der Prognose. Die gebräuchlichsten Maßnahmen des Prognosefehlers sind die folgenden: MAD 8211 Mean Absolute Deviation MAD berechnet den durchschnittlichen Absolutwert des Fehlers und wird mit folgender Formel berechnet: Die Mittelung der Absolutwerte der Fehler eliminiert den Abbruch von positiven und negativen Fehlern. Je kleiner der MAD, desto besser ist das Modell. MSE 8211 Mean Squared Error MSE ist ein beliebtes Maß für den Fehler, der die Abbruchwirkung von positiven und negativen Fehlern beseitigt, indem die Quadrate des Fehlers mit folgender Formel summiert werden: Große Fehlerterme tendieren dazu, MSE zu übertreiben, da die Fehlerterme alle quadriert sind. RMSE (Root Square Mean) reduziert dieses Problem, indem es die Quadratwurzel von MSE nimmt. MAPE 8211 Mittlerer absoluter Prozentfehler MAPE eliminiert auch den Abbrechen von positiven und negativen Fehlern durch Summieren der Absolutwerte der Fehlerterme. MAPE berechnet die Summe der prozentualen Fehlerterme mit folgender Formel: Durch Summieren von prozentualen Fehlertermen kann MAPE verwendet werden, um Prognosemodelle, die unterschiedliche Maßstäbe verwenden, zu vergleichen. Berechnen von Bias, MAD, MSE, RMSE und MAPE in Excel Für die Simple Moving Average Bias werden MAD, MSE, RMSE und MAPE in Excel berechnet, um das 2-Intervall-, 3-Intervall - und 6-Intervall-einfache Bewegen zu evaluieren Durchschnittliche Prognose in diesem Artikel erhalten und wie folgt dargestellt: Der erste Schritt ist die Berechnung von E t. E t 2. E t, E t Y t-act. Und können dann wie folgt berechnet werden: Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE können wie folgt berechnet werden: Es werden nun die gleichen Berechnungen durchgeführt, um Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE für den einfachen gleitenden Durchschnitt von 3 Intervallen zu berechnen. Die gleichen Berechnungen werden nun durchgeführt, um Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE für den 6-Intervall-einfachen gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE sind für die 2-Intervall-, 3-Intervall - und 6-Intervall-einfachen Bewegungsdurchschnitte wie folgt zusammengefasst. Das 3-Intervall einfach gleitenden Durchschnitt ist das Modell, das am ehesten passt, dass tatsächliche Daten. 160 Excel Master Series Blog-Verzeichnis Statistische Themen und Artikel in jedem TopicGot eine Version von Excel, die die Multifunktionsleiste verwendet (Excel 2007 oder höher) Diese Website ist für Sie Wenn Sie eine frühere Version von Excel verwenden, besuchen Sie unsere ExcelTips-Website mit dem Fokus auf das Menü Schnittstelle. Autor Bio Mit mehr als 50 Sachbüchern und zahlreichen Zeitschriftenartikeln ist Allen Wyatt ein international anerkannter Autor. Er ist Präsident von Sharon Parq Associates. Einem Computer - und Verlagsunternehmen. Erfahren Sie mehr über Allen. Hinweis: Dieser Artikel ist für Benutzer der folgenden Microsoft Excel-Versionen geschrieben: 2007, 2010 und 2013. Wenn Sie eine frühere Version verwenden (Excel 2003 oder früher), dieser Tipp kann nicht für Sie arbeiten. Für eine Version dieses Tipps, die speziell für frühere Versionen von Excel geschrieben wurde, klicken Sie hier: Ermitteln eines einfachen verschiebenden Mittelwerts. Jeff muss eine Formel erstellen, die einen gleitenden Durchschnitt für einen Bereich von Zellen zurückgibt. Er fügt dem Arbeitsblatt täglich Daten hinzu, und er möchte immer einen Durchschnitt der letzten zehn Tage-Informationen haben. Dies entspricht immer den letzten zehn Zellen in einer Spalte. Es gibt ein paar einfache Möglichkeiten, wie Sie dieses Problem ansprechen können. Die Lösung, die Sie wählen, hängt davon ab, was Sie letztlich in den Weg eines Durchschnitts sehen wollen. Wenn Sie z. B. sehen möchten, wie sich die durchschnittlichen Änderungen über die Zeit ändern, ist der beste Ansatz, eine zusätzliche Spalte zu Ihrem Arbeitsblatt hinzuzufügen. Wenn sich die Daten in Spalte A (beginnend in Zeile 2) befinden, können Sie in Zelle B11 die folgende Formel eingeben: Kopieren Sie die Formel in die Spalte und Sie haben immer den Durchschnitt der letzten zehn Tage. Wenn Sie neue Daten in Spalte A hinzufügen, wird der aktualisierte gleitende Durchschnitt unten in Spalte B angezeigt. Der Vorteil ist, dass Sie sehen können, wie sich der Durchschnitt von Tag zu Tag ändert. Wenn Sie keine weitere Spalte für jeden Tag gleitenden Durchschnitt hinzufügen möchten, können Sie eine andere Formel verwenden, um den aktuellen gleitenden Durchschnitt zu ermitteln. Angenommen, es gibt keine Leerzeichen in Spalte A und dass es mehr als zehn Datenelemente in der Spalte gibt, können Sie die folgende Formel verwenden: Die Funktion OFFSET definiert den Bereich zum Mittelwert. Es schaut auf die Anzahl der Zellen in Spalte A und wählt die letzten 10 als den gewünschten Bereich. ExcelTips ist Ihre Quelle für eine kostengünstige Microsoft Excel-Schulung. Dieser Tipp (8347) gilt für Microsoft Excel 2007, 2010 und 2013. Eine Version dieses Tipps für die ältere Menüoberfläche von Excel finden Sie hier: Ermitteln eines einfachen verschiebenden Mittelwerts. Programm erfolgreich in Excel John Walkenbachs Name ist Synonym für Exzellenz bei der Entschlüsselung komplexer technischer Themen. Mit diesem umfassenden Leitfaden, Herr Spreadsheet zeigt, wie Sie Ihre Excel-Erfahrung mit professionellen Tabellenkalkulation Anwendungsentwicklung Tipps aus seinem eigenen persönlichen Bücherregal zu maximieren. Check out Excel 2013 Power Programmierung mit VBA heute Hinterlassen Sie Ihren eigenen Kommentar: Kommentare für diesen Tipp: Ich änderte die Formel, so dass der Durchschnitt könnte negative Zahlen verarbeiten. WENN (A11ltgt, AVERAGE (A2: A11),) J Iddings 16 Jan 2016, 14:05 Michael (Micky) Avidan, Vielen Dank für die Korrektur. Allerdings, wenn ich die wie angegebene Formel: IF (A11gt, AVERAGE (A2: A11),) in Zelle B11 verwenden, wird das Ergebnis leer zurückgegeben. Verwenden Sie die folgende Formel in der Zelle B11: IF (A11gt ,, AVERAGE (A2: A11)) Oder die folgende Formel in B11: IF (A11gt0, AVERAGE (A2: A11),) Gibt das korrekte Ergebnis zurück. Bin ich noch fehlt etwas Michael (Micky) Avidan 15 Jan 2016, 13:01 J Iddings, NO Legen Sie es in Zelle B11 und kopieren Sie sich an benachbarten der letzten Zelle (die Wert hat) in Spalte A. ----- --------------------- Michael (Micky) Avidan Microsoft Answers - Wiki-Autor Foren Moderator Microsoft MVP Excel (2009-2016) ISRAEL J Iddings 15 Jan 2016, 11: 20 Die Formel: IF (A11gt, AVERAGE (A2: A11),) funktioniert nicht für mich. Ich modifizierte die Formel zu: IF (A11gt0, AVERAGE (A2: A11)) und legte sie in die Zelle B1, nicht in die Zelle B11. Ich habe es richtig gemacht Unser Unternehmen Unsere Produkte Unsere Autoren
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